Existence de solutions d’un problème de Neumann à exposants variables

Abstract

Le but de ce mémoire est d’étudier l’existence et l’unicité des solutions faibles et solutions entropiques pour une classe des équations elliptiques non linéaires à exposants variables avec des conditions de Neumann sur le bord. Le cadre fonctionnel implique des espaces de Lebesgue et Sobolev anisotrope à exposants variables.