SUR LES SÉRIES HYPERGÉOMÉTRIQUE

Abstract

Le sujet de notre travail a été consacré aux séries hypergéométriques. Ces séries ont une place importante dans les domaines de mathématique et physique. Tout au long de ce mémoire, nous avons fait une étude sur les fonctions eulériennes, nous avons donné les principales propriétés dans le chapitre un. Dans le deuxième chapitre, nous avons donné la définition de la série hypergéométrique de Gauss et quelques propriétés élémentaires. Les fonctions hypergéométriques confluentes et les fonctions hypergéométriques généralisées a été aussi étudiée. Le chapitre trois à été consacré à l’applications des séries hypergéométriques pour montrer des identités hypergéométriques. De telles identités apparaissent fréquemment dans des problèmes combinatoires, théorie des nombres et l’analyse des algorithmes.