Résolution de l équation de Schrödinger généralisée à des systèmes à masses dépendant de la position par la méthode de Nikiforov-Uvarov

Abstract

Notre mémoire s'intéresse à l'étude de l'équation de Schrödinger ordinaire avec une masse constante et à sa généralisation pour une masse dépendante de la position. On donne la résolution analytique découlant de l'hamiltonien de von Roos H = 1 4 (m pm pm + m pm pm ) + V; pour des barrières rectangulaires simples et doubles en masse et en potentiel. Puis, nous implémentons la méthode de Nikiforov-Uvarov, conçue initialement pour une nouvelle construction de la théorie des fonctions spéciales (1988), pour la résolution des équations non relativiste de Schrödinger pour le potentiel de Morse, et relativistes de Klein-Gordon et de Dirac pour un champ coulombien avec une masse constante. Enfn, nous présentons la résolution de l'équation de Schrödinger généralisée par la méthode de Nikiforov-Uvarov pour les deux potentiels de Morse et de Morse déformé en q et avec des masses dépendantes de la position. En particulier l'approximation de Perkis a été utilisée pour estimer le terme centrifuge.