Coalitions dans les graphes

Abstract

Soit G = (V;E) un graphe simple. Une partition de coalition est appel ee c-partition, dans un graphe G est une partition de sommets = f 1; 2; :::; kg tel que chaque ensemble i de est soit un ensemble dominant singleton, ou n'est pas un ensemble dominant mais forme une coalition avec un autre ensemble j non dominant dans . Le nombre coalition C(G) est egal au maximum d'ordre k d'une c-partition de G, et d'une c-partition de G ayant l'ordre k = C(G) est appel e une C(G)-partition. Dans ce m emoire, on etudie certaines propri et es des partitions de coalition dans les graphes. Puis on d eterminer le nombre de coalition C(G)-partition pour certaines classes de graphes. Ensuite, on etabli des bornes sur ces nombres.