Détermination du spectre d énergie du potentiel multi- paramétres via le formalisme de Feynman

Abstract

Dans le cadre des intégrales de Feynman et dans le cas du potentiel multi-paramètres déformé, nous déterminons le spectre d'énergie des états 00`00 et les fonctions d'onde, en utilisant une approximation du terme centrifuge de Pekeris puis une transformation d'espace-temps de Duru -Kleinert pour des valeurs positives et négatives du paramètre de déformation « q» . Celle-ci nous a permis de passer d'un propagateur dont la forme est complique au propagateur de propagateur de Pöschl Teller dont l'expression est bien connue, Par ailleurs, Nous avons la fonction de green relative à un propagateur donné, Nous permet de tirer à partir de ses pôles le spectre d'énergie et les fonctions d'ondes correspondantes. Les potentiels sont obtenus comme cas particuliers du potentiel multi paramètres de type exponentiel, leurs spectres d'énergie et leurs fonctions propres sont déduites directement. Nos résultats sont en très bon accord avec ceux obtenus par d'autres méthodes.