Équation d’Euler-Lagrange faible en calcul des variations

Abstract

Dans ce mémoire de master, on s’intéresse à l’équation d’Euler-Lagrange faible associée au problème de minimisation en calcul des variations. Une condition nécessaire d’existence de la solution en calcul des variations est donnée par la forme faible de équation d’Euler-Lagrange. On étudie particulièrement une classe de fonctionnelles intégrales vérifiant l’équation d’Euler-Lagrange sans conditions de croissance sur l’intégrande. Ce résultat a été obtenu par G. Bonfanti et M. Mazzola dans [8]. Abstract. In this master thesis, we are interested in the weak Euler-Lagrange equation associated to the minimization problem in the calculus of variations. A necessary condition for the existence of the solution in the calculus of variations is given by the weak form of Euler-Lagrange equation. We study particularly a class of integral functionals satisfying the Euler-Lagrange equation without growth conditions on the integrand. This result was obtained by G. Bonfanti and M. Mazzola in [8].