L’EXISTENCE GLOBALE ET LA STABILISATION UNIFORME DE LA SOLUTION DE L’ÉQUATION DE SCHRÖDINGER D’ORDRE QUATRE

Abstract

Dans ce travail, on va étudier l’existence globale et la stabilisation frontière pour l’équation de Schrödinger de quatrième ordre dans un domaine régulier et borné de RN suivant : (P) : 8>>>>>>>>>>>>< >>>>>>>>>>>>: @u(x; t) @t = i 2u(x; t) dans (0;+1); u(x; 0) = u0(x) dans ; u(x; t) = @u(x; t) @ = 0 sur 􀀀1 (0;+1); u(x; t) = 0 sur 􀀀0 (0;+1); @ u(x; t) @ = m(x) (x) @u(x; t) @t sur 􀀀0 (0;+1): Nous prouvons que la solution décroît de façon exponentielle dans un espace d’énergie approprié, nous prouvons la décroissance exponentielle de l’énergie de la solution. En utilisant les techniques des multiplicateurs et des arguments de compacité/unicité.